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求真务实 言简意赅——科研方法:写作篇


http://www.sciencehuman.com   科学人  网站  2014-08-14

 

摘 要:本讲叙述如何总结科研成果,亦即科技论文的写作问题。首先简述写作科技论文的重要性,指出年轻学人在论文写作方面的不足之处,给出学术论文的大致分类,提出论文写作的基本规则,重点讲述论文写作技巧,特别是论文的八个主要部分的写作要点,最后以钱学森的一篇论文为范例阐释有关论点。

 

大 纲

一、引言

二、科技学术论文的分类

三、论文写作基本技巧

   3.1 论文写作的基本原则

   3.2 论文写作的准备

   3.3 论文的铺陈方式

   3.4 论文各部分的写作要点

四、科技论文写作的一个范例

五、结束语

 

一、引言

   科技论文是科研成果的“定音鼓”,在科技发展中有着不可或缺的重要作用。我们应该有如下基本认识:

   科技论文的写作和发表是科研工作的一个重要部分。

   科技论文是科研成果的记录,是通过文字形式保存的科学技术积累。

   科技论文是传播研究成果的重要形式,旨在通过学术交流推动科学技术的发展。

   科技论文是衡量学术单位科技水平的重要指标之一。

   科技论文反映了作者的分析能力、创造能力、综合能力和表达能力以及所掌握的知识的广度和深度,衡量科技工作者学术水平的重要尺度。

   撰写学术论文有助于锻炼逻辑思维能力,通过总结和描绘,澄清思路、深化认识。

   很多科学方法论专家强调了论文写作的重要性,这里转述贝弗利奇的一些看法。他说:“年轻科学家还要注意科学论文写作的技巧和艺术。科学论文的英语水平一般不高,无懈可击者寥寥无几。人们的主要意见还不在于英语不够完美,而是不清晰,不准确。”

   贝弗利奇指出,发表论文应慎之又慎:“这里要提请大家注意,不要轻易发表未得到明确结论的研究工作,特别是不要轻易做出未由实验结果或观察到的现象充分证明的解释。白纸黑字将永存于文献之中,发表的论文如果日后证明错误,将有损作者的科学声誉。一般说来,一个安全的方法是:忠实记录所得的结果,谨慎地提出对结果的解释,严格区分事实与解释。”他还指出,除了忠实地记录所获得的成果以外,在遣词用句方面应当朴实无华:“大多数科学家对于最高级的形容词和夸张手法都是深恶痛绝的,伟大的人物一般都是谦虚谨慎的。”他建议:“工作完成后,应该请一位有经验的同事对文章提出意见,这不仅由于这位同事可能比作者更有经验,而且也因为人们更易看出别人著作或语言中的毛病。”

   目前,年轻学人在学术论文写作存在诸多问题,举其要者,有:

   不了解或不遵守学术论文写作的规范;

   体裁和形式不符合学术论文的要求,写得像教材、产品说明书、工作总结,甚至像抒情散文;

   对前人工作缺少足够描述或评介有误;

   概念模糊,判断有误,推理失当;

   假设不恰当,因果关系不明确甚至有误;

   由臆断给出结论,夸大所得的结果;

   结构松散,叙述拖沓,构思不严谨;

   滥用术语、缩略语、符号,用词不妥当;

   仅满足于罗列已得的结果,缺乏深层次的分析。

二、科学技术论文的分类

   按科学技术论文的功能,可分成如下三类:

   1、科学技术报告

   写作目的在于:总结某一阶段的研究工作进展,呈送相关的主管机构、组织或领导,以供参考。

   内容主要涉及:描述一项科学技术研究的成果和进展;陈述一项技术研制试验和评价的结果;论述某一科学技术问题的现状和发展。

   要求:提供充分的信息,包括正反面的结果和经验,以便评价。有特定格式以及相应密级,在军用研究中尤为常见。

   2、学位论文

   学生用于申请相应学位的学术论文,以作者本人独立从事创造性的科学研究所取得的成果撰写而成。

   这里简述对博士学位论文的要求:

    1)体现作者较好地掌握正确的思想方法;

    2)体现作者在所研究的专门领域掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识;

   3)体现作者具有独立从事科学研究的能力;

   4)在有较大的理论意义和实际价值的论题上做出了有创新性的贡献。

   3、学术论文

   论述创造性研究工作成果的书面文件,是创造某种原理或将某种已知原理应用于实际取得新进展的科学总结,或是某一课题在实验、观察、理论、计算方面有创新见解的科学记录。

   学术论文量多面广,一般来说,合格的论文应到到如下基本要求:

   1)有原创性;

   2)有完整性;

   3)有再现性;

   4)有可读性。

   当然,还有众多的科普论文,这是有重要社会作用的论文,有其与众不同的特点,限于篇幅,本文不予详述。

三、论文写作基本技巧

   3.1论文写作的基本原则

   科技论文的写作应遵循如下基本原则:

   1、实事求是;

   2、准确全面;

   3、鲜明生动;

   4、言简意赅。

   其中,前两点是最重要的。任何科技论文必须恰如其分地反映已经取得的创造性成果,既不夸大,也不缩小,更要杜绝弄虚作假。后两点往往有锦上添花的作用,科技论文与一般文章不同,写作上有其特色,特别要注意思路严密,逻辑严谨,表述直白,语言朴素。

   3.2 论文写作的准备

   在阶段性研究告一段落,着手撰写科技论文行文之前应做好如下准备:

   1.明确论文的主题:采用了何种思路、观点和方法,解决了什么问题,尤其是,确认应突出的创新点,想清楚怎样用鲜明的观点统领材料;

   2.整理所获得的成果。对原始材料进行去粗取精、去伪存真的精加工;把公式、数据、图表等整理成可发表的形式;

   3.确定拟写作论文类别:快报(letter,short communication),普通文章(ordinary article),还是评述(review article);

   4.选定拟投稿的目标刊物,熟悉该刊物的“投稿须知”;

   5.拟定详细的写作大纲,考虑好成果的最佳表述形式。

   在写作中应回答好如下问题:

   • 研究所述及的课题的动机何在?

   • 前人已做了哪些相关的工作?还存在什么有待解决的问题?

   • 自己在前人工作的基础上取得了什么实质性的进展?

   • 所研究的问题采取怎样提法?

   • 所进行的理论分析、数值模拟和实验研究的基本过程如何?

   • 从哪些角度验证成果的正确性和有效性?

   • 实验结果或数值模拟结果有怎样的不确定性和误差?

   • 论文的主要结论是什么?

   • 有待于进一步深入研究的遗留问题何在?

   3.3 论文的铺陈方式

   现代科技论文的写作似乎已形成固定的程式,通常由如下部分组成:

   • 标题 充分概括论文内容和主题;

   • 摘要 概述主题、方法和主要成果;

   • 引言 叙述论文写作动机(motivation),点明立题背景,概述前人相关成果和论文所作的发展;

   • 正文 铺陈所研究的具体问题,研究途径(理论分析、数值模拟和实验方法),研究步骤,主要成果亦即成果的详尽分析;

   • 结论 概述主要的研究结论和前景展望;

   • 致谢 感谢资助方和曾给予重要帮助的人员;

   • 文献 列出相关的经典和近代文献;

   • 附录 给出不宜列入正文的演绎过程和某些依据(程序、数据等)。

   笔者经常把以上八个部分统称为科技论文“八股”,实际上可用作论文大纲的程式。现代人经常对八股文不屑一顾,认为它内容迂腐,思路陈旧,毫无借鉴意义。实际上,这是一种片面看法。虽然八股文在内容上不值一提,长期以来在一定程度上束缚、影响了我国社会的发展,但在写作技巧上仍有可借鉴之处。几年前我访港时曾从电视上听了余秋雨先生关于八股文的系列讲座,颇受启发。清代著名作家吴敬梓说过:“八股若做的好,随你做什么东西,要诗就诗,要赋就赋,都是一鞭一条痕,一掴一掌血。”说得非常形象。

   八股文在几百年里曾是科举考试的主要形式——一种命题作文,内容限于“四书”“五经”的剖析,所谓“代圣人立言”;形式上分破题、承题、起讲、入手、起股、中股、后股和束股这八个部分,而起股、中股、后股和束股又各由两股组成,所以俗称八股文。

   我们可以找出八股文结构与科技论文结构的对应关系:

   破题——标题;充分凝练;

   承题——摘要;点明概要;

   起讲——引言;提纲挈领;

   入手——提法;概述问题;

   起股——预备;准备条件;

   中股——过程;阐述步骤;

   后股——分析;阐明成果;

   束股——结论;总结展望。

   对这些组成部分有了明确的想法和精心铺排,就为一篇好论文的阐述做好了铺垫。写作过程中也不妨借鉴八股文的写作技巧,熟练有效地起转承合、条分缕析,从而提供言简意赅的描绘。

   3.4 论文各部分的写作要点

   3.4.1标题

   古往今来的作者著文时,都很重视给文章一个合适的标题,力争概括全文要旨,吸引读者注意。千万不要小看科技论文的题目,这可是论文的“门面”。每个人辛辛苦苦地写好了论文,总是希望发表后引起广泛关注,最好能被检索评论刊物摘引,为此,论文题目必须夺人眼球,规范简明。

   概括地说,选定科技论文标题的要领如下:

   1.尽可能概括论文主题和内容,点明什么条件下解决什么问题;

   2.尽可能反复推敲,做到鲜明简洁;

   3.通常包含论文所用的2-4个关键词;

   4.长短要适度,普通论文一般用10~15个中文字或15~20个英文词;学位论文的题目可稍长一些;

   5.通常先拟一个初步题目,全稿写成后改定;

   6.忌用不常见的缩略语(如:BEM—边界元法);

   7.忌用一个研究领域做题目(综述论文除外);

   8.忌用方程(可有极少数例外,例如少数数学类论文);

   9.忌用特殊的专业符号(有机化合物分子除外)。

   前五点是基本要求,后四点也应适当注意。

   此外,标题中应省略一些无用的赘语,例如,“关于××××的研究”、“关于××××问题的探索”(“Study on …”, “Investigation on …”, “Research on …”),这类字样经常是多余的。

   3.4.2摘要

   摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的,不加评论和补充解释,简明、确切地记述研究成果的主要内容。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体说来,就是研究工作的主要对象和范围,采用的手段和方法,得出的结果和重要的结论,有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性,并且拥有与文献同等量的主要信息,即不阅读全文,就能获得必要的信息。对一篇完整的论文都要求写随文摘要,摘要的主要功能有:

   1) 让读者尽快了解论文的主要内容,以补充题名的不足。现代科技文献信息浩如烟海,读者检索到论文题名后是否会阅读全文,主要就是通过阅读摘要来判断;所以,摘要担负着吸引读者和将文章的主要内容介绍给读者的任务。第二讲中讲述略读时已可见到这一作用。

   2) 为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。论文发表后,文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用,从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。随着电子计算机技术和Internet的迅猛发展,网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段,网上各类全文数据库、文摘数据库,越来越显示出现代社会信息交流的水平和发展趋势。同时论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具。所以论文摘要的质量高低,直接影响着论文的被检索率和被引频次。

   摘要的写作有如下注意事项:

   1) 摘要必须短小精干。应排除本学科领域已成为常识的内容;切忌把应在引言中出现的内容写入摘要;不必大段讲述本项研究工作的意义,一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。

   2) 不要简单重复题目中已有的信息。

   3) 结构严谨,语义确切。摘要慎用长句,句型应力求简单。每句话要表意明白,无空泛、笼统、含混之词,但摘要毕竟是一篇完整的短文,电报式的写法亦不足取。摘要不分段,字数不宜过少或过多;一般学术论文的摘要以150~200字为宜;学位论文的摘要可在千字左右。

   4) 陈述用第三人称。建议采用“作者研究了……”、“作者对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法。

   5) 使用规范化的名词术语。新术语或尚无合适汉文术语的,可用原文或译出后加括号注明原文。

   6) 一般不用数学公式和化学结构式,不出现插图、表格。仅对少数论文可稍有变通(例如纯数学类论文)。

   7) 一般不用引文。仅在所写的论文专门评述他人已出版的著作时,可完整地引述该著作(包括作者、文名、出处等)。必须保持摘要的独立性和自明性,切忌采用“文献[1]”之类的引述方式。

   8) 缩略语、略称、代号,在首次出现时必须加以说明。

   目前年轻学人编写摘要的主要问题有:

   要素不全,或缺目的,或缺方法,或缺结果;

   篇幅过小,繁简失当;

   大段叙述研究工作的意义;

   出现不必要的自我评价。

   3.4.3引言

   在科技论文中,引言极其重要,是引领全文的“先锋”,人们可以从中了解作者的意图(motivation)、思路(idea)和成果(results),与标题、摘要一起,构成勾起读者“探究欲”的三要素,更是让读者理解所报告的工作的“引子”。因此,不可等闲视之。

   •引言的内容•

   简述工作的缘起、背景和意义;综述相关的研究动态和前人成果;指明亟待解决的关键问题;陈述本人的工作和主要成果,讲清对以往工作的发展;列出本文的架构(对于长文不可或缺)。

   •引言的篇幅•

   引言要有足够的长度,约占全文篇幅的1/6~1/5,也就是说,一篇五六页的论文,引言至少为一页;一篇一百页的学位论文,引言(概论、绪论)应有二十页左右的篇幅。

   •引言写作的常见问题•

   下面列举初学科技论文写作者的常见问题:

   ——过于简略。这是国内青年作者的论文中最常见的问题,由于思想上不重视引言的重要性,写得浮皮潦草,篇幅甚短,语焉不详,平淡乏味。

   ——侈谈意义。对于论文工作的意义需要有简短陈述,但不必长篇大论,因为读者是同行,对一项工作的重要性自有共识。

   ——忽略回顾。有些论文对前人工作很少提及或不屑一顾,没有把论文与相关的近期进展联系起来,使论文成为无源之水,无本之木,似乎此工作是作者“天马行空第一份”。

   ——平铺直叙。简单罗列前人工作,未做详尽分析,特别是不曾指出前人工作中的不足之处和亟待解决的关键问题。

   ——轻描淡写。只用一两句话点明本人工作,使读者难以了解取得成果的思路、方法,以及作者工作的继承性和创造性。

   ——重述摘要。不少作者写作论文时动用剪贴工具,简单地重复摘要的内容,这是万万使不得的。

   •引言写作的五招•

   ——充分认识引言的“开宗明义,引领全文”的关键作用。花大力气写引言,通常,写作的最后阶段才写引言(绪论);

   ——言简意赅地写明论文的背景。话不在多,点到即可;

   ——重点写好前人工作综述。在充分调研的基础上,全面、扼要地简述以往的相关工作(包括自己的),特别应指出急需解决的又是本文关注的关键问题;

   ——恰如其分地概述本文工作。尤其要点明创新点;

   ——简述本文的结构。通常放在引言的最后一段:“本文是这样组织的……”。

   3.4.4正文

   学界已有一种共识,科技论文的基本要求是:准确、鲜明、生动,亦即,内容必须真实无误,观点必须旗帜鲜明,叙述必须清晰生动。在正文中必须努力达到这些要求,具体来说,必须做到:

   结构合理,演绎严谨;

   结果可信,层次清晰;

   剪裁得体,详略有致;

   表达简练,行文流畅。

   •正文的内容•

   正文是研究成果的全面铺叙,应该包含如下要素:

   ——问题提法。理论研究成果要点明所研究的问题;实验研究成果要讲清实验对象和目的;

   ——前提条件。理论研究要叙述理论框架、基本假设、模型概略(套用现成的还是新建的?)、方法要旨(现成的?自行设计的?)等等;实验研究要描述实验总体架构、主要仪器设备和材料制剂(自行研制?还是购买的?凡购买者应标明生产厂家)、实验方法、技术路线等等;

   ——研究步骤。理论研究要讲清演绎思路和过程;实验研究要简述实验的主要步骤和过程;

   ——基本结果。用定理、公式、表格、曲线、图像、照片等陈述所获得的主要成果;

   ——讨论分析。充分展示研究成果的创新之处。解析结果要说明对前人结果的拓展之处;数值结果要与相关的前人(解析、数值或实验)成果做比较,验证结果的有效性,说明存在的误差和局限性;实验结果要进行uncertainty分析,说明实验中的新发现或对已有理论的验证。倘若一份工作兼有理论和实验成果,则要相互印证。

   •正文写作要旨•

   1.求真务实 对所获得的研究成果经过严密的去伪存真、去芜存精的分析整理功夫,只保留证据确凿、无懈可击的材料,决不无中生有、无限外推、添油加醋,每句重要的话都要有充足的依据;

   2.思路缜密 事先拟好详尽的大纲,为展开上述内容做好缜密合理的铺排,想清楚要表述的主要观点,用鲜明的观点来统率材料、数据;

   3.详略有致 论文的读者是同行专家、学人,他们对论题已有足够的基础知识,因此,正文叙述应避开常识性的内容和烦琐的推导,对于常规的理论和实验方法不必详述来龙去脉,把主要精力用于如何取得创新性成果的关键点;

   4.抽丝剥茧 尽管在细节描述上必须省略、跳跃,总体演绎上必须步步为营、层层推进,不可有跨越性陈述,重要步骤和结果必须令人口服心服;

   5.深入分析 对所得的数据、结果应从各个方面详尽分析,下足由表及里、由此及彼的功夫,充分挖掘成果的内涵和机理,尤其是与众不同之处(见链接中相关博文的头两篇);

   6.斟字酌句 叙述必须简练明白,深入浅出,忌用模棱两可、艰涩深奥的语句;文体必须是正规的书面语言,切忌口语化;

   7.留有余地 对于成果的创新性和可用性不宜做夸大描述;忌用“首次发现”之类的语句;对于不能非常肯定的推测更应留足余地;

   8.冷静客观 正文应保持纯客观的描述,不必做自我评价,不应带感情色彩,忌用华丽词藻,应朴实无华而不失生动地展现成果。

   •正文写作中的常见问题•

   初学科技论文写作者的常见的主要问题有:

   前提条件表述不清;

   结构混乱脉络不明;

   叙述拖沓详略失当;

   思维跳跃立论失据;

   头重脚轻分析不足;

   语言贫乏面目可憎。

   3.4.5结论

   结论部分用来综述本文成果并展望未来工作,其写作要点如下:

   简练地概括所述及的研究工作的主要成果,切忌简单地重复摘要和引言中的语言;

   准确地概述论文中的创新点,遣词用句留有余地,切忌采用武断、草率、目空一切的说法;

   展望中注意保护自己的知识产权。可采用这样的语句:“本文的工作可推广到××情形,相关成果将另行发表。”

   3.4.6致谢

   感谢资助单位和在研究工作中给予帮助的主要人员。用语客观真切,研究生的学位论文的致谢词中应注意避免吹捧导师。

   3.4.7参考文献

   论文中应引用足够数目的文献。一般科技论文应引用10-20篇,学位论文则为百篇左右。所引文献必须在文章中提及。

   应注意所引文献的代表性、经典性、新颖性。

   3.4.8附录

   为了保持论文简明扼要,避免在正文中出现大段的公式推导和计算程序,可把重要的、必须陈述的演绎过程放到文末的附录里。

四、科技论文写作的一个范例

   作为范文,剖析钱学森先生58年前发表在“Advances in Applied Mechanics”上的review article:“Poincaré-Lighthill-Kuo method”。

   • 写作背景

   1950年,钱学森先生遭到美国麦卡锡主义迫害,一度入狱,保释之后的五年间,一直处于“监视居住”的状态,失去了行动自由。幸亏有夫人蒋英照料,在家里的卫生间里安排了差强人意的科研环境。在此期间,钱学森被迫与军事科研“绝缘”,先后进行了工程控制论、星际航行、物理力学和应用数学等基础研究。   “Poincaré-Lighthill-Kuo method”(《彭加勒-赖特希尔-郭永怀方法》,以下简称为《PLK方法》)就是那一时期的产物。钱学森先生在《写在<郭永怀文集>的后面》中写道:“1953年冬,他(郭永怀)和李佩同志到加州理工学院。他讲学;我也有机会向他学习奇异摄动法。”尽管钱先生当时的心情很坏,还是在短时间里掌握了PLK方法的精髓,并写出了他在美国发表的51篇科学论文中这篇唯一的应用数学论文。

   • 论文内容

   学过渐近分析的人都知道,PLK方法,亦称为变形坐标法,是一种简捷有效的奇异摄动法。发端于1886年Poincaré在《天体力学新方法》,经Lighthill(1949)和郭永怀(1953)的二度创造,形成了目前的形式,在力学、物理学和其它领域中得到了非常广泛的应用。

   • 写作剖析

   下面就这一论文的构思铺陈特点作概略描述。

   总体来说,该论文充分体现了钱学森先生的科技论文写作风格。这就是:

   1.重视应用背景,善于从实际应用中提炼问题,分析问题,解决问题,阐明问题。在阐述数学方法时,非常注意其可用性,经常站在工程师的立场,考虑能否被他们接受并运用;

   2.采用归纳手法,由浅入深,由简入繁,引人入胜地描绘了这一应用数学方法,使得有一般数学基础的理工科学人就能读懂;

   3.结构严谨,层次清晰,文字优美,行文流畅,使得读者在不知不觉中领略了PLK方法的特色与精髓。

   这里,就该论文的具体写法,对上述各点稍加展开。

   关于引言(第一节):全文的中译本共57页,引言约5页,占全文篇幅9%。引言中,概述了PLK方法的发展简史:Poincaré的创见;Lighthill的发展;郭永怀的贡献;方法命名的由来。接着,举了一个非常简单的一阶常微分方程的例子(我在讲授渐近分析课程时称之为“钱学森例子”),说明用PLK方法居然得到了问题的精确解,这就一下子吊起了读者的胃口;随后,趁热打铁,阐述了此法的特点:简捷,有效,灵活,“傻瓜”。当然,文中没有用“傻瓜”一词,却的确说了方法很容易为工程师们接受和运用。这是钱学森所有著述的一个“共性”:他始终惦记者工程师们,想方设法把深奥的理论和原理讲得工程师们也能弄明白。

   以下各段,我们套用上文中的“八股”术语。

   关于“起股”(第二节):钱学森熟练地运用归纳推理的过程,从分析有代表性的实例入手,引用了与他同时代的数学家Wasow提出的模型方程进行解剖,讲明:求解此方程时应用经典摄动法时遇到的奇性困难;采用PLK方法如何使问题迎刃而解;对三类情况进行了细致的余项估计(误差估计);然后,用PLK方法求解了一个较为简单的空气动力学问题(即Lighthill例子);是为起股中的“头股”。随后,作者话锋一转,谈到PLK方法遇到的“边界层困难”,即方法的局部失效,并讲了一个粘性气体汇流的实例(即吴耀祖例子),说明PLK方法应与边界层方法结合,为后来讲述郭永怀的贡献作了铺垫,是为起股中的“二股”。

   关于“中股”(第三、四节):这是全文的核心,这两节可视作“前后双股”。钱学森仍用一个简单的例子说明用摄动法求解双曲型方程的“远场困难”,并指出,这是由于问题线性化之后的特征线变形造成的,因此,必须用PLK方法进行特征线变形,恢复事物的本来面目;在分析过程中,与前一节的常微分方程情形进行了类比;通过细致的讨论,使人们对此法的认识渐入佳境,并顺水推舟地求解一个球面爆炸波的问题,让大家感受此法的魅力;进入第四节,作者又“泼了一盆冷水”,指明PLK方法求解薄翼问题失效,对椭圆型方程似乎难以发挥其功效,再次为郭永怀的创造做了铺垫。

   关于“后股”(第五节):专门叙述郭永怀的工作。还是从最简单的不可压缩流体的平板边界层流动谈起,简介了边界层理论,然后指出了用PLK方法求高阶解时遇到的奇性困难;然后叙述郭永怀如何把Lighthill的方法与边界层方法结合起来,求得了较为理想的解。钱学森特别指出,两者的有机结合是一种“乘法”,而非“加法”,所作的阐释令人信服;最后,简要地说明了郭已将PLK方法用于更为复杂的可压缩流动中激波与边界层的干扰问题。

   关于“束股”(第六节)。在结束语中,指明两点:一是PLK方法是一种非常简捷有效的渐近方法;二是,关于PLK方法的有效性分析还有很多工作要做,它在数学上有一些不确定性,但是,这并不妨碍它的实际使用,只要用心检验结果就行了。全文结束时,作者引用著名的应用数学家、运算微积的发明者亥维赛(Heaviside)的话:“我难道要因为不完全了解消化过程而拒绝进餐吗?”这是画龙点睛之笔,为这篇长文增添了最后一道亮色。这实际上也代表了钱学森先生对发展应用数学方法的态度。

   平心而论,在钱学森先生的所有科学论文中,本文所剖析的“Poincaré-Lighthill-Kuo method”不能说是创造性最强的,但从中我们已经可以看到这位大师非同凡响的智慧。我认为,在科技领域,他是一位文武双全的勇士。我们应该用心地向他学习。

五、结束语

   本讲的要点可概括于下:

   应充分重视研究成果的最后表述;

   论文写作必须符合一定的规范;

   实事求是全面准确是基本要求;

   尽可能做到言简意赅鲜明生动。

   初稿:2013年3月29日于香港

   定稿:2014年7月30日于上海

 

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     [科学网-戴世强博客] 

 

 

 

 

 

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